Rezonantno pojačanje u fotojonizacionim spektrima dvoatomskih molekula

Tokom boravka 2011. godine na Max-Born Institutu (MBI) u Berlinu, u okviru Alexander von Humboldt projekta, dr. Elvedin Hasović je ostvario kontakte sa Dr. Wei Quanom istraživačem sa Wuhan Instituta u Narodnoj Republici Kini. Ova suradnja je nakon dvije godine dovela do značajnih naučnih otkrića u atomskoj, molekularnoj i optičkoj fizici. Rezultati su 5. avgusta ove godine publicirani u prestižnom američkom časopisu Physical Review A u sekciji Rapid Communications, kao rad koji zaslužuje ubrzanu proceduru publiciranja [1]. Ukratko ćemo se osvrnuti na rezultate ovoga istraživanja. Teorijsko razmatranje u okviru ovoga istraživanja je predvodio akademik prof. D. B. Milošević, a u istraživanju su učestvovali docent E. Hasović i docent M. Busuladžić. Grupu naučnika iz Kine predvodio je prof. XiaoJun Liu sa Instituta za matematiku i fiziku Wuhan. Također, značajan doprinos istraživanju je dao i prof. Wilhelm Becker sa MBI-a.

Jonizacija iznad praga (eng. above-threshold ionization, ATI) je nelinearni proces u kojem se apsorbira više fotona nego što je potrebno za jonizaciju atoma ili molekule, pri čemu se višak energije predaje oslobođenom elektronu [2]. Jonizacija iznad praga višeg reda (eng. high-order above-threshold ionization, HATI) je proces u kojem se elektron, oslobođen na prethodno opisani način, kreće u laserskom polju, te se pod njegovim uticajem vraća ka matičnom jonu na kojem se elastično rasijava i kreće ka detektoru. Pri tome elektron primi više energije nego u ATI procesu. Energetski spektar (vjerovatnoća detekcije kao funkcija energije fotoelektrona) visokoenergetskih (HATI) elektrona je karakterisan dugim platoom skoro podjednake vjerovatnoće (visine), te završetkom (eng. cutoff) toga platoa u vidu naglog pada vjerovatnosti prikupljenih elektrona visoke energije [3].

Znanstvenici su razmatrajući HATI proces otkrili jedan jako interesantan kvantno-mehanički efekat. Ako se intenzitet laserskog polja pod određenim uvjetima promijeni za par procenata, srednji dio (srednje područje) gore pomenutog platoa kvantitativno se promijeni. Promjena se ogleda u tome da se grupa pikova (maksimuma) unutar platoa pojača, tj. prinos tih elektrona bude veći za red veličine [4, 5]. Znanstvena zajednica više od decenije pokušava objasniti fizikalni mehanizam koji uzrokuje ovaj efekat.

Prvo ponuđeno objašnjenje ovoga efekta je da za određene intenzitete laserskog polja, uslijed Starkovog efekta, dolazi do multifotonske rezonancije osnovnog stanja atoma i stanja koja su bliska granici kontinuuma [6].

Drugo teorijsko objašnjenje je bazirano na teoriji kvantnih orbita [7]. Znamo da su se elektroni koji pripadaju platou spektra nakon jonizacije vratili do matičnog jona i rasijali elastično na njemu. Kvantnomehanički gledano, postoji više različitih mogućih putanja elektrona koje vode ka istoj konačnoj energiji elektrona na detektoru. Koherentna suma doprinosa svih tih putanja daje amplitudu vjerovatnoće HATI procesa. U radu [8] je pokazano da se elektroni koji su jonizovani na takav način da u kontinuumu posjeduju jako malu kinetičku energiju (odnosno impuls) mogu više puta posjetiti matični jon prije nego što se konačno elastično rasiju na njemu. Štaviše, interferencija doprinosa takvih dugačkih orbita je konstruktivna ako je zadovoljen rezonantni uslov, tzv. uslov zatvaranja kanala (eng. channel clossings, CC). Taj uslov glasi da je suma jonizacionog potencijala I_p i ponderomotorne energije (usrednjene energije kretanja elektrona u laserskom polju) U_p jednaka cjelobrojnom umnošku energije fotona laserskog polja ω, tj. I_p + U_p = n_cω  . Ovaj uslov je zadovoljen za tačno određene intenzitete laserskog polja i očituje u naglom porastu vjerovatnoće detekcije takvih elektrona, što je u skladu sa eksperimentalno opaženim rezultatima [9].

Navedeno objašnjenje bazirano na teoriji kvantnih orbita u okviru aproksimacije jakog polja (eng. strong-field approximation, SFA) [8] je u slučaju jonizacije atoma komplementarno sa prvim objašnjenjem baziranim na multifotonskim rezonancama sa pobuđenim vezanim stanjima [6]. Postavlja se pitanje da li se takva rezonantna javljaju i u slučaju složenijih sistema kao što su to molekule. Tek je 2010. godine izvršen prvi eksperiment u Francuskoj u kojem su mete bile molekule [8]. Zaključak autora toga rada, prof. C. Cornaggia je da se pojačanje dijela spektra pojavljuje samo kod H₂ molekule, ali ne i kod složenijih dvoatomskih molekula kao što je N₂. Cornaggia nije ulazio u detalje, tj. u pozadinu samog efekta pojačanja kod molekula.

Naš tek objavljeni rad [1], osim što daje znatno širi uvid u opažanje efekta kod različitih molekula (molekula karakterisanim različitom simetrijom) daje i teorijsku podlogu za dokaz o mehanizmu koji vodi samom efektu kod ispitivanih molekularnih sistema, pa samim tim i kod atoma. Naime, u našem istraživanju je pokazano, teorijski i eksperimentalno, da se efekat rezonantnog pojačanja javlja kod molekule N₂, ali ne i kod molekule O₂. U eksperimentu su molekule bile nasumično orijentisane. Objasnimo razloge različitog ponašanja ovih dvaju molekularnih sistema kada je u pitanju efekat pojačanja dijela HATI spektra. Prije svega, najviša zauzeta molekularna orbitala (eng. highest occupied molecular orbital, HOMO) kod N₂ molekule je 3σ_g i ona je uglavnom karakterisana linearnom kombinacijom atomskih orbitala (eng. linear combination of atomic orbitals, LCAO) s i p tipa. S druge strane, HOMO O₂ molekule je 1π_g koja se može sasvim korektno opisati sa LCAO p atomskih orbitala. Općenito, za trajektorije koje su karakterizirane višestrukim povratkom elektrona u blizinu njegovog matičnog molekularnog jona, impuls međustanja elektrona k u laserskom polju je blizu nulte vrijednosti, tako da je član sin(k·R₀ /2) koji je karakterističan za LCAO početnog stanja O₂ molekule veoma mali. Ovo vodi ka tome da su doprinosi dugih orbita koji konstruktivno interferiraju u slučaju p atomskih orbitala skoro zanemarljivi, što je i zapaženo u eksperimentu. U argumentu sinusne funkcije R₀ je vektor koji povezuje dva molekularna centra.

S druge strane, u slučaju N₂ molekule i njenog osnovnog stanja koje je karakterisano značajnim učešćem s atomskih orbitala amplituda vjerovatnoće jonizacije je proporcionalna sa cos(k·R₀/2), koji, za razliku od O₂ molekule, ima vrijednost blisku jedinici za male vrijednosti impulsa međustanja k. Dakle, amplituda prijelaza je skoro neovisna o ovome članu i spektar pokazuje značajno pojačanje u visokoenergetskom dijelu spektra, kako je i opaženo u eksperimentu.

Slika 1. Poređenje eksperimentalnih (gornja slika) i teorijskih (donja slika) rezultata iz rada [1]. Za atome argona je zapaženo pojačanje u oblastima označenim sa A i B. Kod molekula azota pojačanje je zapaženo u oblasti C, dok kod molekule kisika nema pojačanja.

Da zaključimo:

1. Eksperimentalno i teorijski je pokazano da N₂ (3σ_g) molekula pokazuje izrazito pojačanje u viskoenergetskom dijelu spektra, dok u slučaju O₂ (1π_g) molekula takvog pojačanja nema.

2. Interferencija velikog broja dugih elektronskih kvantnih orbita vodi ka pojačanju visokoenergetskog dijela HATI spektra, kao što je to bio slučaj i kod atomskih spektara. Kod obiju razmatranih molekula, N₂ i O₂, su nađena pobuđena Rydbergova stanja. U skladu s tim, ako je mehanizam koji vodi ka pojačanju dijela HATI spektra posljedica multifotonske rezonance pomjerenog osnovnog i viših Rydbergovih stanja, onda bi se efekat trebao manifestirati na posve sličan način u spektrima obiju molekula. Pošto to nije zapaženo u eksperimentu možemo zaključiti da je jedino ispravno fizikalno objašnjenje efekta rezonantnog pojačanja ono bazirano na konstruktivnoj interferenciji dugačkih kvantnih orbita, odnosno na CC efektu.

3. Simetrija osnovnog stanja posmatranog molekularnog sistema, odnosno tip atomskih orbitala u LCAO koje ulaze u sastav osnovnog stanja ispitivane molekule, igra presudnu ulogu da li ćemo opaziti ili ne CC strukturu. Dakle, analizom HATI spektara mogu se izvesti zaključci o karakteristikama razmatranog molekularnog sistema.

Reference:

[1] W. Quan, X. Y. Lai, Y. J. Chen, C. L. Wang, Z. L. Hu, X. J. Liu, X. L. Hao, J. Chen, E. Hasović, M. Busuladžić, W. Becker, and D. B. Milošević, Resonance-like Enhancement in High-Order Above-Threshold Ionization of Molecules, Phys. Rev. A 88 (2), 021401(R), 1-5 (2013).

[2] P. Agostini, F. Fabre, G. Mainfray, G. Petite, and N. K. Rahman, Free-Free Transitions Following Six-Photon Ionization of Xenon Atoms, Phys. Rev. Lett. 42 (17), 1127, 1-4 (1979).

[3] G. G. Paulus, W. Nicklich, H. Xu, P. Lambropoulos, and H. Walther, Plateau in above threshold ionization spectra, Phys. Rev. Lett. 72 (18), 2851, 1-4 (1994).

[4] M. P. Hertlein, P. H. Bucksbaum, and H. G. Muller, Evidence for resonant  effects in high-order ATI spectra, J. Phys. B 30 (6), L197 (1997).

[5] P. Hansch, M. A. Walker, and L. D. Van Woerkom, Resonant hot-electron production in above-threshold ionization, Phys. Rev. A 55 (4), R2535-R2538 (1997).

[6] H. G. Muller and F. C. Kooiman, Bunching and Focusing of Tunneling Wave Packets in Enhancement of High-Order Above-Threshold Ionization, Phys. Rev. Lett. 81 (6), 1207-1210 (1998).

[7] P. Salie`res, B. Carré, L. Le Déroff, F. Grasbon, G. G. Paulus, H. Walther, R. Kopold, W. Becker, D. B. Milošević, A. Sanpera, and M. Lewenstein, Feynman’s path-integral approach for intense-laser-atom interactions, Science 292 (5518), 902-905 (2001).

[8] D. B. Milošević, E. Hasović, M. Busuladžić, A. Gazibegović-Busuladžić, and W. Becker, Intensity-dependent enhancements in high-order above-threshold  ionization, Phys. Rev. A 76 (5), 053410, 1-16 (2007).

[9] D. B. Milošević, W. Becker, M. Okunishi, G. Prümper, K. Shimada, and K. Ueda, Strong-field electron spectra of rare-gas atoms in the rescattering regime: enhanced spectral regions and a simulation of the experiment, J. Phys. B 43 (1), 015401 (2010).

[10] C. Cornaggia, Enhancements of rescattered electron yields in above-threshold ionization of molecules, Phys. Rev. A 82 (5), 053410, 1-4 (2010).

• Prethodna
• Sljedeća